美容院面對故意拖延或無理拒絕的投訴時，可能會退款，具體如下：

1. 首先，你可以選擇與美容院的工作人員協(xié)商，進行溝通交流，提出你的合理要求和意愿。

2. 根據(jù)合同規(guī)定，如果經(jīng)營者明確表示不予退款，或者超過十五天未退款，視為故意拖延或無理拒絕退款請求。

3. 如果美容院不予退款，你可以采取相應(yīng)的法律手段和措施來維護自己的權(quán)益，例如向法院起訴。

4. 你還可以向12315消費者協(xié)會投訴，以尋求迅速追回你的損失。

5. 另外，你可以向工商局投訴，因為美容院屬于商業(yè)機構(gòu)，所以工商局也可以進行管理和處理。

6. 如果遇到美容院使用強買強賣等欺詐行為，你可以報警，因為警察有權(quán)管理此類案件。

以上是基于《中華人民共和國消費者權(quán)益保護法》的相關(guān)規(guī)定來進行維權(quán)的。根據(jù)法律，經(jīng)營者提供的商品或服務(wù)造成消費者財產(chǎn)損害，應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的修理、重作、更換、退貨、補足商品數(shù)量、退還貨款和服務(wù)費用等民事責(zé)任。同時，如果經(jīng)營者以預(yù)收款方式提供商品或服務(wù)，未按約定提供的，應(yīng)按要求退回預(yù)付款并支付利息和合理費用。對于被認(rèn)定為不合格的商品，經(jīng)營者應(yīng)負(fù)責(zé)退貨。如果經(jīng)營者提供的商品或服務(wù)存在欺詐行為，消費者有權(quán)要求增加賠償金額為購買價款或接受服務(wù)費用的三倍。如果經(jīng)營者明知商品或服務(wù)存在缺陷，仍然提供導(dǎo)致消費者或其他受害人死亡或嚴(yán)重?fù)p害健康的，受害人有權(quán)要求賠償損失，并有權(quán)要求額外的懲罰性賠償。

希望以上內(nèi)容更加豐富和易理解。